如圖，建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz.單位正方體ABCD-A′B′C′D′頂點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，其中點(diǎn)B（1，0，0），點(diǎn)D（0，1，0），點(diǎn)A′（0，0，1）．
（1）若點(diǎn)E是棱B′C′的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱B′B的中點(diǎn)，點(diǎn)G是側(cè)面CDD′C′的中心，則分別求出向量
OE
，
OG
，
FG
的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，分別求出（
OE
+
OG
）?
FG
；|
EG
|的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：39引用：4難度：0.5

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1．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M在正方體內(nèi)切球的球面上運(yùn)動，點(diǎn)N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運(yùn)動，則線段MN長度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
2．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點(diǎn)P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析
3．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：184引用：12難度：0.7
解析

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1．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M在正方體內(nèi)切球的球面上運(yùn)動，點(diǎn)N在正方形AA1B1B的內(nèi)切圓上運(yùn)動，則線段MN長度的最大值為 ．