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當(dāng)前位置： 2022年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（二模）> 試題詳情

設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，且a＞1，已知函數(shù)g（x）=a^x，h（x）=bx-e²（x∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=e時(shí)，曲線g（x）的切線方程為y=h（x）+e²，求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=g（x）-h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)任意b＞2e²，函數(shù)f（x）=g（x）-h（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：1難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=e^2x-2ax（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若
f
（
x
）
+
sinx
-
cosx
e
x
≥
0
對(duì)任意的x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：46引用：3難度：0.3
解析
2．設(shè)
a
=
10
sin
0
.
1
，
b
=
cos
1
20
，
c
=
20
sin
1
20
，則（　?。?/div>
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/9/23 9:0:8組卷：44引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx+mx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若m=0，對(duì)任意
x
＞
0
，
ax
（
e
ax
+
1
）
x
2
+
1
≥
2
f
（
x
）
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/21 18:0:11組卷：35引用：3難度：0.5
解析

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