小愛同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對函數(shù)y=-（|x|-1）²進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表、描點、連線步驟后，得到如圖的函數(shù)圖象．請根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問題：
（1）觀察探究：
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

；
②方程-（|x|-1）²=-1的解為：

x=-2或x=0或x=2

x=-2或x=0或x=2

；
③若方程-（|x|-1）²=m有四個實數(shù)根，則m的取值范圍是

-1＜m＜0

-1＜m＜0

．
（2）延伸思考：
將函數(shù)y=-（|x|-1）²的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到函數(shù)y₁=-（|x-1|-1）²+2的圖象？寫出平移過程，并直接寫出當(dāng)1＜y₁≤2時，自變量x的取值范圍．