1．如圖①，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．已知直線y=kx+n過B，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線和直線BC的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①如圖①，若點(diǎn)P為拋物線頂點(diǎn)，連接PA，交直線BC于點(diǎn)D．求△PDC的面積；
②如圖②，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F．點(diǎn)Q是對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)E，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．
如圖，已知：拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)C（4，0），且交x軸于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，求△ACM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將該拋物線向右平移2個(gè)單位長度得到拋物線y'；P為拋物線y'；對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，N是新拋物線y′上的動(dòng)點(diǎn)，M點(diǎn)坐標(biāo)為（2）中所求坐標(biāo)，直接寫出所有使得以點(diǎn)M、N、P、A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

3．我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)互為倒數(shù)的點(diǎn)為“倒數(shù)點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)是“倒數(shù)點(diǎn)”，則r=；
（2）若一次函數(shù)y=kx+2圖象上有兩個(gè)“倒數(shù)點(diǎn)”M、N，若△MON的面積為，求k的值；
（3）如圖，已知頂點(diǎn)為D的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂，交y軸于點(diǎn)C，過C、D兩點(diǎn)的直線交x軸于點(diǎn)E，滿足∠ACE=∠CBE；
①求ac的值；
②若點(diǎn)D（m,n）是“倒數(shù)點(diǎn)“，且當(dāng)m≤x≤m+1時(shí)，y的最小值為0，求二次函數(shù)的解析式．