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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-2，0）和y軸上一動(dòng)點(diǎn)B（0，b），其中b＞0，以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,n）．
（1）當(dāng)b=4時(shí)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（

-4

，

）．
（2）動(dòng)點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試判斷m+n的值是否發(fā)生變化？若不變，講求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)b=4時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】-4；6

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/7 20:0:9組卷：96引用：2難度：0.1

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1．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求證：△ABD≌△ACE；
【問(wèn)題解決】（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F是BC中點(diǎn)；
【靈活應(yīng)用】（3）如圖3，已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，
BC
=
3
3
，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，連接BD，則BD的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：139引用：2難度：0.1
解析
2．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°．
（1）如圖（1），求證：AD平分∠BAC；
（2）如圖（2），E、F分別為AC、BC上的點(diǎn)滿足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
①求證：AE=AB+EF；
②若S_△ADC：S_△ABD=2，AB=m,BD=n,則△EFC的周長(zhǎng)為
．（用含有m,n的式子表示）
發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
解析
3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，①點(diǎn)D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是
，位置關(guān)系是
；
②直接寫(xiě)出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系
；
（2）如圖2，點(diǎn)D在B右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若AC=BC=4，BD=
2
．求出DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：96引用：2難度：0.3
解析

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