已知拋物線y=x²+（2m+2）x+m²+m-1（m是常數(shù)）．
（1）用含m的代數(shù)式表示該二次函數(shù)圖象的頂點坐標．
（2）當二次函數(shù)圖象的頂點在x軸上時，求m的值及此時頂點的坐標．
（3）小明研究發(fā)現(xiàn)：無論m取何值，拋物線的頂點都在同一條直線上．請寫出這條直線的解析式，并加以證明．

【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．

【答案】見試題解答內(nèi)容