已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，

|

φ

|

＜

π

2

），在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)

x

=

π

6

時(shí)，f（x）取得最大值

3

2

2

，當(dāng)

x

=

2

π

3

時(shí)，f（x）取得最小值

-

2

2

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

π

12

個(gè)單位長度，再向下平移

2

2

個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，方程g（x）=a在

[

0

，

π

2

]

有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．