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>
試題詳情
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的長軸長為2
10
,且過點P(
5
,1).
(1)求C的方程;
(2)設直線y=kx+m(m>0)交y軸于點M,交C于不同兩點A,B,點N與M關于原點對稱,BQ⊥AN,Q為垂足.問:是否存在定點M,使得|NQ|?|NA|為定值?
【考點】
橢圓的定點及定值問題
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:167
引用:3
難度:0.5
相似題
1.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率為
3
3
,且與直線x-y-
10
=0相切.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若直線l:y=kx+1與橢圓C交于A,B兩點,點P是y軸上的一點,過點A作直線PB的垂線,垂足為M,是否存在定點P,使得
PB
?
PM
為定值?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/8/21 3:0:1
組卷:28
引用:2
難度:0.4
解析
2.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點分別為F
1
,F
2
,離心率為
3
3
,
(
3
,
6
)
為C上一點,過點F
1
且與y軸不垂直的直線l與C交于A,B兩點.
(1)求C的方程;
(2)在平面內是否存在定點Q,使得
QA
?
QB
為定值?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/8/9 8:0:9
組卷:31
引用:4
難度:0.5
解析
3.
橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率是
2
2
,且過點P(2,1).
(1)求C的方程;
(2)過點P的直線l
1
,l
2
與C的另一個交點分別是A,B,與y軸分別交于M,N,且
MO
=
ON
,
PQ
⊥
AB
于點Q,是否存在定點R使得|RQ|是定值?若存在,求出點R的坐標與|RQ|的值;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/7/23 8:0:8
組卷:10
難度:0.5
解析
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