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2023-2024學年上海市黃浦區(qū)格致中學高二(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
《九章算術?商功》:“斜解立方,得兩塹堵.斜解塹堵,其一為陽馬,一為鱉臑.陽馬居二,鱉臑居一,不易之率也.合兩鱉臑三而一,驗之以棊,其形露矣.”劉徽注:“此術臑者,背節(jié)也,或曰半陽馬,其形有似鱉肘,故以名云.中破陽馬,得兩鱉臑,鱉臑之起數(shù),數(shù)同而實據(jù)半,故云六而一即得.”
如圖,在鱉臑ABCD中,側棱AB⊥底面BCD;
(1)若AB=1,BC=2,CD=1,試求異面直線AC與BD所成角的余弦值.
(2)若BD⊥CD,AB=BD=CD=2,點P在棱AC上運動.試求△PBD面積的最小值.
【考點】
異面直線及其所成的角
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 8:0:9
組卷:84
引用:3
難度:0.4
相似題
1.
如圖,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,若AB=
2
B
B
1
,則AB
1
與BC
1
所成角的大小為( )
A.60°
B.90°
C.105°
D.75°
發(fā)布:2024/11/11 10:30:1
組卷:410
引用:15
難度:0.7
解析
2.
如圖,二面角α-AB-β的大小為60°,棱上有A、B兩點,直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi),且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,則直線AB與CD所成角的余弦值為( ?。?/h2>
A.
2
17
17
B.
17
17
C.
221
17
D.
4
17
17
發(fā)布:2024/11/12 8:0:1
組卷:83
引用:1
難度:0.7
解析
3.
《九章算術?商功》中劉徽注:“邪解立方得二塹堵,邪解塹堵,其一為陽馬,其一為鱉曘.”如圖1所示的長方體用平面AA
1
B
1
B斜切一分為二,得到兩個一模一樣的三棱柱,該三棱柱就叫塹堵.如圖2所示的塹堵中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1
=2,M為BC的中點,則異面直線A
1
C與AM所成角的余弦值為( ?。?/h2>
A.
9
13
B.
8
13
C.
15
9
D.
15
5
發(fā)布:2024/11/11 18:0:4
組卷:159
引用:2
難度:0.5
解析
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