當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省泰安市肥城市六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

（1）是否存在正整數(shù)m,n,使得m（m+2）=n（n+1）？
（2）設(shè)k（k≥3）是給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)m,n,使得m（m+k）=n（n+1）？

【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)；完全平方式；反證法．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：160引用：3難度：0.5

相似題

1．桌子上有23只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)20次翻轉(zhuǎn)
使23只杯口全部朝下．（填“能”或“不能”）
發(fā)布：2024/10/11 0:0:2組卷：75引用：1難度：0.6
解析
2．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)n次翻轉(zhuǎn)可使這8只杯子的杯口全部朝下，則n的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/9/18 5:0:8組卷：326引用：2難度：0.4
解析
3．數(shù)論是研究整數(shù)性質(zhì)的一門(mén)理論．它滲透于我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)教材之中，其中整數(shù)的奇偶性也屬于數(shù)論研究?jī)?nèi)容的一部分，偶數(shù)與奇數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)為：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)．有這樣一道關(guān)于整式運(yùn)算的試題：已知a,b,c為自然數(shù)，使得（a^b-b^c）（b^c-c^a）（c^a-a^b）=11713，請(qǐng)求出a,b,c的值．小明運(yùn)用整數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：
①要使等式成立，則（a^b-b^c），（b^c-c^a），（c^a-a^b）三個(gè)因式均為奇數(shù)；
②可以求出a,b,c的1組解；
③可以求出a,b,c的6組解；
④沒(méi)有符合條件的自然數(shù)a,b,c.
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/8/20 1:0:1組卷：126引用：2難度：0.5
解析

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（1）是否存在正整數(shù)m,n,使得m（m+2）=n（n+1）？（2）設(shè)k（k≥3）是給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)m,n,使得m（m+k）=n（n+1）？

1．桌子上有23只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)20次翻轉(zhuǎn) 使23只杯口全部朝下．（填“能”或“不能”）

2．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)n次翻轉(zhuǎn)可使這8只杯子的杯口全部朝下，則n的最小值為（ ?。?/h2>

（1）是否存在正整數(shù)m,n,使得m（m+2）=n（n+1）？
（2）設(shè)k（k≥3）是給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)m,n,使得m（m+k）=n（n+1）？

1．桌子上有23只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)20次翻轉(zhuǎn)
使23只杯口全部朝下．（填“能”或“不能”）

2．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)n次翻轉(zhuǎn)可使這8只杯子的杯口全部朝下，則n的最小值為（　?。?/h2>