如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系．閱讀下面的解答過程，填空并填寫理由．
解：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠1+∠4=180°（鄰補角定義），
∴∠2=∠4 （
同角的補角相等
同角的補角相等
）．
∴AB∥EF（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）．
∴∠3=（
∠ADE
∠ADE
）．
又∵∠3=∠B（已知），
∴（
∠ADE
∠ADE
）=∠B（等量代換）．
∴DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）．
∴∠AED=∠C（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）．

【答案】同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ADE；∠ADE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：1940引用：9難度：0.7

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：860引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形BCED中，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：3471引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．求證：
（1）BD∥CE；
（2）∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/14 9:30:1組卷：4075引用：10難度：0.5
解析

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（ ）①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．