1．綜合運用
如圖1，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上．如圖2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜45°），AB交直線y=x于點E，BC交y軸于點F．
（1）當BE=BF時，旋轉(zhuǎn)角∠COF為 度；
（2）若點C（-2，4），求點B坐標與BF的長；
（3）如圖3，對角線AC交y軸于點M，交直線y=x于點N，連接FN．若FN=ON，將△OCN與△OAN的面積分別記為S₁與S₂．設S=S₁-S₂，CO=m,CF=n,請猜想S、m與n的數(shù)量關系，并說明理由．

2．如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸的正半軸上，且A（-6，0），B（0，12），C為直線y=-2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，D（-2，4）．
（1）如圖1，求點C的坐標；
（2）若P為線段AD上一動點（不與A、D重合），P的橫坐標為x,過P作PE⊥x軸交x軸于點E，四邊形ODPE的面積為S，當S=10時，求出點P的坐標；
（3）如圖2，點D′為D關于y軸的對稱點，點A′為A關于y軸的對稱點，連接A′B，若F為直線A′B上一動點，E為x軸上一動點，是否存在以O，D′，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標，并寫出求解E的坐標的其中一種情況的過程；若不存在，請說明理由．

3．如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（9，0），點C的坐標為（0，6），直線BC與直線相交于點A．動點P從點O開始以每秒3個單位長度的速度沿OB向終點B勻速運動，過點P作PQ⊥OB交射線OA于點Q，以OP，OQ為鄰邊作平行四邊形OPRQ，設動點P運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）求點A的坐標；
（2）當點R落在直線BC上時，求時間t的值；
（3）若△PQR與△OAB重疊部分圖形的面積等于3，請直接寫出時間t的值；
（4）射線BR與射線OA交于點M，若△MOB是等腰三角形，請直接寫出時間t的值．