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如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=13，BC=12，CA=5，且直線AC₁與平面A₁B₁C₁所成的角為60°．
（1）《九章算術》中將四個面都為直角三角形的三棱錐稱為“鱉臑（biē nào）”，試判斷三棱錐A-A₁B₁C₁是否為“鱉臑”，并說明理由；
（2）求三棱錐A-A₁B₁C₁的體積．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：18引用：1難度：0.5

相似題

1．給出下列命題：
（1）如果一條直線與平面的一條斜線在這個平面內射影垂直，那么它也和這條斜線垂直；
（2）如果兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行；
（3）如果一個平面內有兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
（4）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行；
其中，正確命題的個數是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/8 0:30:1組卷：19引用：3難度：0.9
解析
2．若m,n是平面α內的兩條斜線，則關于m,n在平面α的射影：
①可能是兩個不同的點；
②可能是直線與直線外一點；
③一定是兩條相交直線；
④可能是兩條平行直線．
正確的個數是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/3 23:0:2組卷：14引用：2難度：0.8
解析
3．如果OA∥O₁A，OB∥O₁B，那么∠AOB與∠A₁O₁B₁（　?。?/h2>
A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．以上均不對
發(fā)布：2024/11/8 5:30:2組卷：11引用：1難度：0.9
解析

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2．若m,n是平面α內的兩條斜線，則關于m,n在平面α的射影：①可能是兩個不同的點；②可能是直線與直線外一點；③一定是兩條相交直線；④可能是兩條平行直線．正確的個數是（ ?。?/h2>