【定義新知】
在數(shù)軸上,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x
1和x
2,可以用絕對值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d(M,N),即d(M,N)=|x
1-x
2|.
【初步應(yīng)用】
(1)在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)-1、2、x,解答下列問題:
①d(A,B)=
3
3
;
②若d(A,C)=2,則x的值為
1或-3
1或-3
;
③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x為整數(shù),則x的取值有
4
4
個.
【綜合應(yīng)用】
(2)在數(shù)軸上,點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)-2、4、6.動點(diǎn)P沿數(shù)軸從點(diǎn)D開始運(yùn)動,到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回,再回到D點(diǎn)時停止運(yùn)動.在此過程中,點(diǎn)P的運(yùn)動速度始終保持每秒2個單位長度.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒,在整個運(yùn)動過程中,請用含t的代數(shù)式表示d(E,P).