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【定義新知】
在數(shù)軸上,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x1和x2,可以用絕對值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d(M,N),即d(M,N)=|x1-x2|.
【初步應(yīng)用】
(1)在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)-1、2、x,解答下列問題:
①d(A,B)=
3
3
;
②若d(A,C)=2,則x的值為
1或-3
1或-3
;
③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x為整數(shù),則x的取值有
4
4
個.
【綜合應(yīng)用】
(2)在數(shù)軸上,點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)-2、4、6.動點(diǎn)P沿數(shù)軸從點(diǎn)D開始運(yùn)動,到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回,再回到D點(diǎn)時停止運(yùn)動.在此過程中,點(diǎn)P的運(yùn)動速度始終保持每秒2個單位長度.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒,在整個運(yùn)動過程中,請用含t的代數(shù)式表示d(E,P).
【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】3;1或-3;4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:77引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.【操作發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1,在△ABC和△ADE中,∠DAE=∠BAC,AD=AE,AB=AC.求證:△ABD≌△ACE;
    【問題解決】(2)如圖2,在△ABC和△ADE中,∠DAE=∠BAC,AD=AE,AB=AC,∠ADB=90°,點(diǎn)E在△ABC內(nèi),延長DE交BC于點(diǎn)F,求證:點(diǎn)F是BC中點(diǎn);
    【靈活應(yīng)用】(3)如圖3,已知△ABC中,∠ABC=30°,AB=2,
    BC
    =
    3
    3
    ,以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD,且∠ADC=120°,連接BD,則BD的長為

    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/20 15:0:11組卷:139引用:2難度:0.1
  • 2.已知△ABC中,∠ABC-∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC上,連接AD,且∠ADB=45°.
    (1)如圖(1),求證:AD平分∠BAC;
    (2)如圖(2),E、F分別為AC、BC上的點(diǎn)滿足∠AED-∠ACB=45°,∠EFC=∠ABC,
    ①求證:AE=AB+EF;
    ②若S△ADC:S△ABD=2,AB=m,BD=n,則△EFC的周長為
    .(用含有m,n的式子表示)
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/20 12:0:8組卷:42引用:1難度:0.5
  • 3.已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,點(diǎn)D在直線AB上,連接CD,在CD的右側(cè)作CE⊥CD,CD=CE.
    (1)如圖1,①點(diǎn)D在AB邊上,線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是
    ,位置關(guān)系是
    ;
    ②直接寫出線段AD,BD,DE之間的數(shù)量關(guān)系
    ;
    (2)如圖2,點(diǎn)D在B右側(cè).AD,BD,DE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?說明理由;
    (3)在(2)的條件下,若AC=BC=4,BD=
    2
    .求出DE的長.
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    發(fā)布:2024/9/20 13:0:8組卷:96引用:2難度:0.3
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