函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，

|

φ

|

＜

π

2

）的部分圖像如圖所示，把函數(shù)f（-x）的圖像向右平移

π

4

個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖像．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）對于

?

x

1

∈

[

-

π

12

，

π

3

]

，是否總存在唯一的實(shí)數(shù)

x

2

∈

[

π

6

，

3

4

π

]

，使得f（x₁）+g（x₂）=m成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值或取值范圍；若不存在，說明理由．