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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽二十中高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
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試題詳情
沈陽市地鐵4號(hào)線開通后將給和平長(zhǎng)白島居民出行帶來便利.已知該條線路通車后,地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔t(單位:分鐘)滿足2≤t≤20.經(jīng)測(cè)算,地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān),當(dāng)10≤t≤20時(shí)地鐵為滿載狀態(tài),載客量為1300人,當(dāng)2≤t<10時(shí),載客量會(huì)減少,減少的人數(shù)與(10-t)的平方成正比,且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為660人.
(Ⅰ)寫出p關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
(Ⅱ)若該線路每分鐘的凈收益為
Q
=
6
p
-
3960
t
-
350
(元),問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí),該線路每分鐘的凈收益最大,每分鐘的最大凈收益為多少?
【考點(diǎn)】
根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/9/9 1:0:8
組卷:40
引用:3
難度:0.5
相似題
1.
學(xué)校開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)課,某班將在如圖的曲邊梯形ABCD的場(chǎng)地中建矩形花圃EBFH,經(jīng)建系測(cè)繪,收集到以下信息:D(0,0),A(2,0),B(2,8),C(-2,8),曲邊CD可近似看作是函數(shù)y=-x
3
圖象的一段,AD⊥AB,AD∥BC.現(xiàn)要求矩形花圃EBFH的頂點(diǎn)E,F(xiàn),H分別落在邊AB,邊BC和曲邊CD上,若H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x且x∈(-2,-1],花圃EBFH的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式記為S(x).則( ?。?/h2>
A.S(x)在x∈(-2,-1]上單調(diào)遞增
B.S(x)在x∈(-2,-1]上先單調(diào)遞增再單調(diào)遞減
C.S(x)在x∈(-2,-1)上存在最大值
D.S(x)最大為21
發(fā)布:2024/11/11 8:0:1
組卷:13
引用:4
難度:0.5
解析
2.
對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)u,v(u<v),記曲線
y
=
1
x
與直線x=u,x=v,x軸圍成的曲邊梯形的面積為L(zhǎng)(u,v),并約定L(u,u)=0和L(u,v)=-L(v,u),德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨(Leibniz)最早發(fā)現(xiàn)L(1,x)=lnx.關(guān)于L(u,v),下列說法正確的是( )
A.
L
(
1
4
,
1
2
)
=
L
(
4
,
8
)
B.L(2
100
,3
100
)=100L(2,3)
C.L(u
u
,v
u
)>v-u
D.2L(u,v)<
v
u
-
u
v
發(fā)布:2024/11/11 8:0:1
組卷:114
引用:3
難度:0.6
解析
3.
為落實(shí)黨的二十大提出的“加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國(guó),扎實(shí)推動(dòng)鄉(xiāng)村振興”的目標(biāo),銀行擬在鄉(xiāng)村開展小額貸款業(yè)務(wù).根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),建立了實(shí)際還款比例P關(guān)于貸款人的年收入x(單位:萬元)的Logistic,模型:
P
(
x
)
=
e
-
0
.
9680
+
kx
1
+
e
-
0
.
9680
+
kx
,已知當(dāng)貸款大的年收入為8萬元時(shí),其實(shí)際還款比例為50%.若銀行希望實(shí)際還款比例為40%,則貸款人的年收入為( ?。ň_到0.01萬元,參考數(shù)據(jù):ln3≈1.0986,ln2≈0.6931)
A.4.65萬元
B.5.63萬元
C.6.40萬元
D.10.00萬元
發(fā)布:2024/11/13 12:0:1
組卷:129
引用:4
難度:0.6
解析
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