在數(shù)字1，2，…，n（n≥2）的任意一個(gè)排列A：a₁，a₂，…，a_n中，如果對(duì)于i,j∈N^*，i＜j,有a_i＞a_j，那么就稱（a_i，a_j）為一個(gè)逆序?qū)Γ浥帕蠥中逆序?qū)Φ膫€(gè)數(shù)為S（A）．
如n=4時(shí)，在排列B：3，2，4，1中，逆序?qū)τ校?，2），（3，1），（2，1），（4，1），則S（B）=4．
（Ⅰ）設(shè)排列 C：3，5，6，4，1，2，寫出S（C）的值；
（Ⅱ）對(duì)于數(shù)字1，2，…，n的一切排列A，求所有S（A）的算術(shù)平均值；
（Ⅲ）如果把排列A：a₁，a₂，…，a_n中兩個(gè)數(shù)字a_i，a_j（i＜j）交換位置，而其余數(shù)字的位置保持不變，那么就得到一個(gè)新的排列A'：b₁，b₂，…，b_n，求證：S（A）+S（A'）為奇數(shù)．