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若無(wú)窮數(shù)列{an}滿足：只要ap=aq（p,q∈N*），必有ap+1=aq+1，則稱(chēng){an}具有性質(zhì)P．
（1）若{an}具有性質(zhì)P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
（2）若無(wú)窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn，判斷{an}是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè){bn}是無(wú)窮數(shù)列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求證：“對(duì)任意a1，{an}都具有性質(zhì)P”的充要條件為“{bn}是常數(shù)列”．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：1829引用：12難度：0.1
相似題

  • 1．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，2a1，
    1
    2
    a3，a2成等差數(shù)列，則q=（　　）

    發(fā)布：2024/11/1 18:30:6組卷：52引用：1難度：0.7

  • 2．已知等比數(shù)列{an}中，4a1，
    1
    2
    a
    3
    ，3a2成等差數(shù)列，則
    a
    2021
    -
    a
    2022
    a
    2022
    -
    a
    2023
    =（　　）

    發(fā)布：2024/11/3 7:30:1組卷：86引用：2難度：0.7

  • 3．已知-4，a1，a2，-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，4，b1，1三個(gè)正實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則
    a
    2
    -
    a
    1
    b
    1
    =（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 23:30:2組卷：26引用：1難度：0.7
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