如圖1,已知一次函數(shù)y=-x+3的圖象與y軸,x軸相交于點A,B,拋物線y=-x
2+bx+c與y軸交于點C,頂點M在直線AB上,設(shè)點M橫坐標(biāo)為m.
(1)如圖2,當(dāng)m=3時,求此時拋物線y=-x
2+bx+c的函數(shù)表達式;
(2)求當(dāng)m為何值時,點C的縱坐標(biāo)最大;
(3)如圖3,當(dāng)m=0時,此時的拋物線y=-x
2+bx+c與直線y=kx+2相交于D,E兩點,連接AD,AE并延長,分別與x軸交于P,Q兩點.試探究OP?OQ是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.