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2022年江蘇省常州市北郊高級中學、華羅庚中學高考數(shù)學三模試卷
>
試題詳情
已知M,N分別是x軸,y軸上的動點,且
|
MN
|
=
4
+
2
3
,動點P滿足
MP
=
3
2
PN
,設點P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的軌跡方程;
(2)直線l
1
:3x-2y=0與曲線C交于A,B兩點,G為線段AB上任意一點(不與端點重合),傾斜角為α的直線l
2
經過點G,與曲線C交于E,F(xiàn)兩點.若
|
EF
|
2
|
GA
|
?
|
GB
|
的值與點G的位置無關,求|GE|:|GF|的值.
【考點】
直線與圓錐曲線的綜合
;
軌跡方程
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:418
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
已知線段AB的端點B的坐標是(6,4),端點A的運動軌跡是曲線C,線段AB的中點M的軌跡方程是(x-4)
2
+(y-2)
2
=1.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知斜率為k的直線l與曲線C相交于異于原點O的兩點E、F,直線OE,OF的斜率分別為k
1
,k
2
,且k
1
k
2
=2.若BD⊥EF,D為垂足,證明:存在定點Q,使得|DQ|為定值.
發(fā)布:2024/9/23 16:0:8
組卷:52
引用:1
難度:0.6
解析
2.
在xOy平面上,我們把與定點F
1
(-a,0)、F
2
(a,0)(a>0)距離之積等于a
2
的動點的軌跡稱為伯努利雙紐線,F(xiàn)
1
、F
2
為該曲線的兩個焦點.已知曲線C:(x
2
+y
2
)
2
=9(x
2
-y
2
)是一條伯努利雙紐線.
(1)求曲線C的焦點F
1
、F
2
的坐標;
(2)判斷曲線C上是否存在兩個不同的點A、B(異于坐標原點O),使得以AB為直徑的圓過坐標原點O.如果存在,求點A、B坐標;如果不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/23 12:0:8
組卷:56
引用:2
難度:0.5
解析
3.
y=kx+1與橢圓
x
2
5
+
y
2
m
=
1
恰有公共點,則m的范圍( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(0,5 )
C.[1,5)∪(5,+∞)
D.(1,+∞)
發(fā)布:2024/9/22 1:0:8
組卷:178
引用:5
難度:0.9
解析
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