設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-a（x+1）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）有兩個(gè)不等的零點(diǎn)x₁，x₂，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：在（2）的條件下x₁+x₂＞0．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/6 17:0:2組卷：215引用：2難度：0.3

相似題

1．已知
a
=
3
1
2
，b=log₄2，c=e²，設(shè)曲線y=lnx³-x³在x=k（k＞0）處的切線斜率為f（k），則（　?。?/h2>
A．f（b）＜f（a）＜f（c） B．f（a）＜f（c）＜f（b）
C．f（c）＜f（a）＜f（b） D．f（a）＜f（b）＜f（c）
發(fā)布：2024/11/13 11:30:1組卷：71引用：2難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）=nx+lnx（n∈N^*）的圖象在點(diǎn)
（
1
n
，
f
（
1
n
）
）
處的切線的斜率為a_n，則數(shù)列
{
1
a
n
a
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和S_n為（　?。?/h2>
A．
1
n
+
1
B．
3
n
2
+
5
n
2
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
C．
n
4
（
n
+
1
）
D．
3
n
2
+
5
n
8
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
發(fā)布：2024/11/13 19:0:1組卷：151引用：6難度：0.7
解析
3．函數(shù)f（x）=sinx+cosx在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>
A．x-y+1=0 B．x-y-1=0 C．x+y-1=0 D．x+y+1=0
發(fā)布：2024/11/11 23:0:3組卷：28引用：14難度：0.9
解析

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A．f（b）＜f（a）＜f（c）	B．f（a）＜f（c）＜f（b）
C．f（c）＜f（a）＜f（b）	D．f（a）＜f（b）＜f（c）

A． 1 n + 1	B． 3 n 2 + 5 n 2 （ n + 1 ）（ n + 2 ）
C． n 4 （ n + 1 ）	D． 3 n 2 + 5 n 8 （ n + 1 ）（ n + 2 ）

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-a（x+1）．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=0處的切線方程；（2）若f（x）有兩個(gè)不等的零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）求證：在（2）的條件下x1+x2＞0．