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某公司對其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額x(單位:百萬元)與其年銷售額y(單位:千件)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計,整理后得到如下統(tǒng)計表:
X 1 2 3 4 5
y 1.5 2 3.5 8 15
(Ⅰ)求變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù)r(精確到0.01),并推斷變量x和y的線性相關(guān)程度(參考:若|r|≤0.75,則線性相關(guān)程度很強;若0.30≤|r|<0.75,則線性相關(guān)程度一般;如果|r|≥0.25,則線性相關(guān)程度較弱);
(Ⅱ)求年銷售量y關(guān)于年投資額x的線性回歸方程;
(Ⅲ)當(dāng)公司對其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額為600萬元時,估計產(chǎn)品的年銷售量.
參考公式:對于變量x和變量y,設(shè)經(jīng)過隨機抽樣獲得的成對樣本數(shù)據(jù)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其中x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn的均值分別為
x
y

稱r=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
n
i
=
1
y
i
-
y
2
為變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù).
線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
中,
?
b
=
n
i
=
1
x
i
-
x
y
i
-
y
n
i
=
1
x
i
-
x
2
,
?
a
=
y
-
?
b
x

參考數(shù)據(jù):
51
≈7.14.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:50引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.某學(xué)習(xí)小組用計算機軟件對一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,?,8)進(jìn)行回歸分析,甲同學(xué)首先求出回歸直線方程
    ?
    y
    =
    2
    x
    +
    5
    ,樣本的中心點為(2,m).乙同學(xué)對甲的計算過程進(jìn)行檢查發(fā)現(xiàn)甲將數(shù)據(jù)(3,7)誤輸成(7,3),數(shù)據(jù)(4,6)誤輸成(4,-6),將這兩個數(shù)據(jù)修正后得到回歸直線方程
    ?
    y
    =
    kx
    +
    9
    2
    ,則實數(shù)k=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/9 0:30:2組卷:231引用:5難度:0.5
  • 2.近年來,“考研熱”持續(xù)升溫,2022年考研報考人數(shù)官方公布數(shù)據(jù)為457萬,相比于2021年增長了80萬之多,增長率達(dá)到21%以上.考研人數(shù)急劇攀升原因較多,其中,本科畢業(yè)生人數(shù)增多、在職人士考研比例增大,是兩大主要因素.據(jù)統(tǒng)計,某市各大高校近幾年的考研報考總?cè)藬?shù)如下表:
    年份 2018 2019 2020 2021 2022
    年份序號x 1 2 3 4 5
    報考人數(shù)y(萬人) 1.1 1.6 2 2.5 m
    根據(jù)表中數(shù)據(jù),可求得y關(guān)于x的線性回歸方程為
    ?
    y
    =
    0
    .
    43
    x
    +
    0
    .
    71
    ,則m的值為

    發(fā)布:2024/11/8 9:30:1組卷:96引用:5難度:0.7
  • 3.以下說法正確的是(  )

    發(fā)布:2024/11/8 10:8:53組卷:167引用:6難度:0.6
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