已知函數(shù)f（x）=|x-2|+2|x+1|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)a＞0，b＞0，若f（x）的最小值為m,且a²+b²=m-1，求2a+b的最大值．

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：3難度：0.7

相似題

1．已知實(shí)數(shù)x₁，x₂，y₁，y₂滿足
x
2
1
+
y
2
1
=
2
，
x
2
2
+
y
2
2
=
2
，x₁x₂+y₁y₂=0，記
w
=
|
x
1
+
y
1
-
2
2
|
+
|
x
2
+
y
2
-
2
2
|
，則w的最大值是（　　）
A．3 B．
3
2
C．6 D．
6
2
發(fā)布：2024/11/19 3:0:1組卷：282引用：8難度：0.3
解析
2．已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-4x+2，則f（x）在區(qū)間[-4，-2]上（　　）
A．單調(diào)遞增且最大值為2 B．單調(diào)遞增且最小值為2
C．單調(diào)遞減且最大值為-2 D．單調(diào)遞減且最小值為-2
發(fā)布：2024/11/11 4:0:2組卷：131引用：4難度：0.7
解析

3．黎曼函數(shù)R（x）是由德國數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出的，它是一個(gè)無法用圖象表示的特殊函數(shù)，此函數(shù)在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，R（x）在[0，1]上的定義為：當(dāng)
x
=
q
p
（p＞q,且p,q為互質(zhì)的正整數(shù)）時(shí)，
R
（
x
）
=
1
p
；當(dāng)x=0或x=1或x為（0，1）內(nèi)的無理數(shù)時(shí)，R（x）=0，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．R（x）在[0，1]上的最大值為

B．若a,b∈[0，1]，則R（a?b）≥R（a）?R（b）

C．存在大于1的實(shí)數(shù)m,使方程

（

）

（

∈

[

，

]

）

有實(shí)數(shù)根

D．?x∈[0，1]，R（1-x）=R（x）

發(fā)布：2024/11/12 20:0:1組卷：164引用：4難度：0.5

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A．單調(diào)遞增且最大值為2	B．單調(diào)遞增且最小值為2
C．單調(diào)遞減且最大值為-2	D．單調(diào)遞減且最小值為-2