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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x軸上，點A在y軸的正半軸上，點A，D的坐標分別為A（0，2），D（2，2），AB=2
2
，連接AC．
（1）求出直線AC的函數(shù)解析式；
（2）求過點A，C，D的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上有一點P（m,n）（n＜0），過點P作PM垂直于x軸，垂足為M，連接PC，使以點C，P，M為頂點的三角形與Rt△AOC相似，求出點P的坐標．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1506引用：52難度：0.1
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（-3，0）兩點，與y軸交于C（0，3）．
    （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
    （2）設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；
    （3）若M，N為拋物線上兩個動點，分別過點M，N作直線BC的垂線段，垂足分別為D，E．是否存在點M，N使四邊形MNED為正方形？如果存在，求正方形MNED的面積；如果不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/20 5:0:9組卷：434引用：2難度：0.4
  • 2．拋物線y=x2-2mx-m2-m-1交x軸于A，B兩點，交y軸于C點，點P為x軸下方拋物線上一點．
    （1）如圖1，拋物線頂點在第四象限，且A（-1，0）；
    ①則m的值為
    ；
    ②點P為第四象限拋物線上一點，直線CP交x軸于點D，若DP=OP，求P點坐標；
    （2）若AP⊥BP，求△ABP面積的最小值．菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/20 3:0:8組卷：135引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D是拋物線上的一個動點，設D的橫坐標m（1＜m＜4），連接AC、BD、DC．
    （1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
    （2）當CD∥AB時，求D點坐標；
    （3）連接BC，求△BCD面積的最大值及此時點D的坐標．
    發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：433引用：4難度：0.5
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