2.學(xué)完三角形的高后,小明對(duì)三角形與高線做了如下研究:如圖,D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D、A分別作DE⊥AB,DF⊥AC、AG⊥BC,垂足分別為點(diǎn)E、F、G,由△ABD與△ADC的面積之和等于△ABC的面積,有等量關(guān)系式:
AB?DE+
AC?DF=
BC?AG
像這種利用同一平面圖形的兩種面積計(jì)算途徑可以得出相關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系式,從而用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法稱為“等積法”,下面請(qǐng)嘗試用這種方法解決下列問(wèn)題
(1)如圖(1),矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點(diǎn)P是AD上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO,PF⊥OD,垂足分別為點(diǎn)E、F,求PE+PF的值;
(2)如圖(2),在Rt△ABC中,角平分線BE,CD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O分別作OM⊥AC、ON⊥AB,垂足分別為點(diǎn)M,N,若AB=3,AC=4,求四邊形AMON的周長(zhǎng).