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a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知（a+2b）（a2+b2-c2）=a（b2+c2-a2）+2b（a2+c2-b2）．
（1）若a=4，b=2，求△ABC的面積；
（2）證明：
tan
C
=
sin
A
+
2
sin
B
cos
A
+
2
cos
B
．

【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理；三角形的面積．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．△ABC中D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD=2DC．
    （I）求
    sin
    ∠
    B
    sin
    ∠
    C
    ；
    （Ⅱ）若∠BAC=60°，求∠B．

    發(fā)布：2024/11/14 5:30:2組卷：4引用：1難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖所示，某炮兵陣地位于點(diǎn)A，兩觀察所分別位于C，D兩點(diǎn)，已知△ACD為等邊三角形，且
    CD
    =
    3
    km
    ．當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在點(diǎn)B時(shí)，測(cè)得∠CDB=45°，∠BCD=75°，求炮兵陣地與目標(biāo)的距離是多少．

    發(fā)布：2024/11/14 10:0:1組卷：5引用：1難度：0.7

  • 3．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足
    3
    acos
    B
    =
    bsin
    A
    +
    3
    c。
    （1）求A；
    （2）若a=
    3
    ，求b+2c的取值范圍。

    發(fā)布：2024/11/13 23:0:1組卷：7引用：1難度：0.4
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