1．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，AE⊥BF于點(diǎn)E，AE，BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．
（1）求證：AB=BM；
（2）求證：BF=2AE．

2．問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；（并寫出證明過程）
探索延伸：
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一點(diǎn)D使AD=BC，過點(diǎn)D作DE∥BC且DE=AB，連接EC、DC，則∠DCE的度數(shù)為（　?。?/div>