與我們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)練習(xí)最緊密的要算施蒂費(fèi)爾的二項式乘方后展開式的系數(shù)規(guī)律（如圖）．在賈憲三角中，第三行的三個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²展開式的系數(shù)．再如，第四行的四個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的立方公式（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式的系數(shù)，第五行的五個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的四次方公式（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴展開式的系數(shù)，等等．由此可見，賈憲三角可以看作是對我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的兩數(shù)和的平方公式的指數(shù)推廣而得到的．

同學(xué)們，賈憲三角告訴了我們二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)其中的字母及字母指數(shù)的排列規(guī)律了嗎？如果發(fā)現(xiàn)了，請你試著寫出（a+b）⁶與（a+b）⁷的展開式．
（a+b）⁶=

1a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b³+6ab⁴+1b⁵

1a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b³+6ab⁴+1b⁵

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（a+b）⁷=

1a⁷+7a⁶b+21a⁵b²+35a⁴b³+35a³b⁴+21a²b⁵+7ab⁶+1b⁷

1a⁷+7a⁶b+21a⁵b²+35a⁴b³+35a³b⁴+21a²b⁵+7ab⁶+1b⁷

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