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當前位置： 2020-2021學年湖北省黃石市有色一中高一（下）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

關(guān)注大眾身體健康的同時，也需關(guān)注大眾的心理健康，某機構(gòu)為了解市民心理健康狀況，分別從不同地點隨機抽取若干人進行心理健康問卷調(diào)查評分（滿分100分），繪制如下頻率分布直方圖，并將分數(shù)從低到高分為四個等級：

問卷得分	[40，60）	[60，80）	[80，90）	[90，100]
專項心理等級	有隱患	一般	良好	優(yōu)秀

已知專項心理等級為一般的有680人．
（1）求頻率分布直方圖中a的值及專項心理等級為有隱患的人數(shù)；
（2）在專項心理等級為有隱患的市民中，老年人占

，中青年占

，現(xiàn)從該等級市民中按年齡分層抽取6人了解心理有隱患的具體原因，并從中選取2人列為長期關(guān)注對象，求至少有一位老年人被列為長期關(guān)注對象的概率；
（3）心理咨詢機構(gòu)與該市管理部門設(shè)定預(yù)案是：以抽取樣本為例，市民心理健康指數(shù)平均值不低于0.8，只需發(fā)放心理指導資料，否則需要舉辦心理健康大講堂．根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，判斷該市是否需要舉辦心理健康大講堂，并說明理由．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表，心理健康指數(shù)=

問卷調(diào)查得分

100

）．

【考點】補全頻率分布直方圖．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：91引用：3難度：0.7

相似題

1．為了解某市家庭用電量的情況，該市統(tǒng)計局調(diào)查了100戶居民去年一年的月均用電量，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50kW?h至350kW?h之間，進行適當分組后，畫出頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求a的值；
（2）求被調(diào)查用戶中，用電量大于200kW?h的戶數(shù)：
（3）為了既滿足居民的基本用電需求，又提高能源的利用效率，市政府計劃采用階梯定價，希望使85%的居民繳費在第一檔（費用最低），請給出第一檔用電標準（單位：kW?h）的建議，并簡要說明理由．
發(fā)布：2024/8/25 14:0:8組卷：20引用：2難度：0.6
解析
2．4月23日是世界讀書日，其設(shè)立的目的是推動更多的人去閱讀和寫作，某市教育部門為了解全市中學生課外閱讀的情況，從全市隨機抽取1000名中學生進行調(diào)查，統(tǒng)計他們每日課外閱讀的時長，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的頻率分布直方圖．
（1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計1000名學生每日閱讀時間的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表該組數(shù)據(jù)平均值），若學生甲的閱讀時長排在第600名，估計該生的閱讀時長；
（2）若采用分層抽樣的方法，從樣本在[60，80），[80，100]內(nèi)的學生中共抽取5人來進一步了解閱讀情況，再從中選取2人進行跟蹤分析，求抽取的這2名學生來自不同組的概率；
（3）從全市所有中學生中隨機抽取4人進行進一步調(diào)查，求4人中恰有兩人課外閱讀時長均不超過60分鐘的概率．
發(fā)布：2024/9/14 5:0:10組卷：72引用：1難度：0.6
解析
3．樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出a的值；
（2）求出這200人年齡的眾數(shù)和樣本平均數(shù)；
（3）現(xiàn)從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取24人，則每組抽到的人數(shù)分別是多少？
發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：7引用：2難度：0.7
解析

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