3.自定義:在一個(gè)圖形上畫一條直線,若這條直線既平分該圖形的面積,又平分該圖形的周長(zhǎng),我們稱這條直線為這個(gè)圖形的“等分積周線”.
(1)如圖1,已知△ABC,AC≠BC,過(guò)點(diǎn)C能否畫出△ABC的一條“等分積周線”?若能,說(shuō)出確定的方法,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,EF垂直平分AD,垂足為F,交BC于點(diǎn)E,已知AB=3,BC=8,CD=5.求證:直線EF為四邊形ABCD的“等分積周線”.