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定義非零向量
OM
=
（
a
,
b
）
的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx,（x∈R），向量
OM
=
（
a
,
b
）
稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）設(shè)函數(shù)
h
（
x
）
=
2
sin
（
π
3
-
x
）
-
cos
（
π
6
+
x
）
，求函數(shù)h（x）的“相伴向量”
OM
的坐標(biāo)；
（2）記
OM
=
（
0
，
2
）
的“相伴函數(shù)”為f（x），設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
3
|
sinx
|
-
1
，x∈[0，2π]，若方程g（x）=k有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)M（a,b），（b≠0）滿足條件：
b
a
∈
（
0
，
3
]
，且向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0時(shí)取得最大值，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan2x0的取值范圍．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：39引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．已知f（x）=
    3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的取值范圍；
    （2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （3）設(shè)△ABC的三邊分別是a,b,c,周長(zhǎng)為1，若f（B）=-
    1
    2
    ，求△ABC面積的最大值．
    發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：40引用：1難度：0.5
  • 2．關(guān)于函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    sin
    2
    x
    -
    2
    co
    s
    2
    x
    +
    1
    有下述四個(gè)結(jié)論，其中結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/16 0:0:8組卷：268引用：5難度：0.5
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sinxcosx
    -
    2
    co
    s
    2
    x
    +
    2
    2
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    f
    （
    x
    ）
    +
    f
    （
    x
    +
    π
    4
    ）
    -
    f
    （
    x
    ）
    ?
    f
    （
    x
    +
    π
    4
    ）
    ，存在x1，x2∈R，對(duì)任意x∈R，有g(shù)（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
    發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：14引用：2難度：0.5
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