為了解高三學(xué)生體能情況，某中學(xué)對所有高三男生進(jìn)行了擲實心球測試，測試結(jié)果表明所有男生的成績X（單位：米）近似服從正態(tài)分布N（8，σ²），且P（X＜7）=0.05，P（X＜7.5）=0.2．
（1）若從高三男生中隨機挑選1人，求他的成績在（8.5，9]內(nèi)的概率．
（2）為爭奪全省中學(xué)生運動會的比賽資格，甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行比賽，比賽采取“五局三勝制”，即兩人輪流擲實心球一次為一局，成績更好者獲勝（假設(shè)沒有平局）．一共進(jìn)行五局比賽，先勝三局者將代表學(xué)校出戰(zhàn)省運會．根據(jù)平時訓(xùn)練成績預(yù)測，甲在一局比賽中戰(zhàn)勝乙的概率為
2
3
．
①求甲代表學(xué)校出戰(zhàn)省運會的概率．
②丙、丁兩位同學(xué)觀賽前打賭，丙對丁說：“如果甲3：0獲勝，你給我100塊，如果甲3：1獲勝，你給我50塊，如果甲3：2獲勝，你給我10塊，如果乙獲勝，我給你200塊”，如果你是丁，你愿意和他打賭嗎？說明你的理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：24引用：2難度：0.6

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1．正常情況下，某廠生產(chǎn)的零件尺寸X服從正態(tài)分布N（2，σ²）（單位：m），P（X＜1.9）=0.1，則P（X＜2.1）=（　?。?/h2>
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
發(fā)布：2024/11/8 22:30:1組卷：171引用：2難度：0.7
解析
2．某工廠生產(chǎn)的一批電子元件質(zhì)量指標(biāo)X服從正態(tài)分布N（4，σ²），且P（2≤X≤4）=0.4，若從這批電子原件中隨機選取一件產(chǎn)品，則其質(zhì)量指標(biāo)小于2的概率為
．
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：94引用：5難度：0.7
解析
3．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ²），有下列四個命題：
甲：P（X＞m+1）＞P（X＜m-2）；
乙：P（X＞m）=0.5；
丙：P（X≤m）=0.5；
丁：P（m-1＜X＜m）＜P（m+1＜X＜m+2）．
如果只有一個假命題，則該命題為（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
發(fā)布：2024/11/6 17:0:2組卷：257引用：4難度：0.7
解析

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1．正常情況下，某廠生產(chǎn)的零件尺寸X服從正態(tài)分布N（2，σ2）（單位：m），P（X＜1.9）=0.1，則P（X＜2.1）=（ ?。?/h2>