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已知橢圓M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），四個點P1（2，0），
P
2
（
-
2
，
3
）
，
P
3
（
3
，
3
2
）
，
P
4
（
3
，-
3
2
）
中恰有3點在橢圓M上．
（1）求M的方程；
（2）設直線l：x=my+4與M相交于A，B兩點，求
OA
?
OB
的取值范圍．
【考點】橢圓與平面向量．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.6
相似題
  • 1．已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，過橢圓右焦點F且斜率為1的直線l交橢圓于A、B兩點，滿足
    OA
    +
    OB
    與
    a
    =
    （
    4
    ，-
    3
    ）
    共線．
    （1）求橢圓的離心率；
    （2）當橢圓的焦距為2時，設P為橢圓上任意一點，且
    OP
    =
    m
    OA
    +
    n
    OB
    （
    m
    ,
    n
    ∈
    R
    ）
    ，求點M（m,n）到原點O的最大距離．
    發(fā)布：2024/9/19 3:0:8組卷：38引用：1難度：0.4
  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    過兩點
    （
    1
    ，-
    3
    5
    2
    ）
    ，
    （
    -
    3
    ，
    21
    2
    ）
    ．
    （1）求C的方程；
    （2）定點M坐標為
    （
    11
    4
    ，
    0
    ）
    ，過C右焦點的直線l與C交于P，Q兩點，判斷
    MP
    ?
    MQ
    是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/14 17:0:8組卷：57引用：2難度：0.5
  • 3．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的上頂點與左、右焦點連線的斜率之積為
    -
    4
    5
    ．
    （1）求橢圓C的離心率；
    （2）已知橢圓C的左、右頂點分別為A，B，且|AB|=6，點M是C上任意一點（與A，B不重合），直線MA，MB分別與直線l：x=5交于點P，Q，O為坐標原點，求
    OP
    ?
    OQ
    ．
    發(fā)布：2024/9/14 13:0:9組卷：135引用：7難度：0.4
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