當(dāng)前位置： 2012年四川省成都市樹(shù)德中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

設(shè)a、b、c都是實(shí)數(shù)，考慮如下3個(gè)命題：
①若a²+ab+c＞0，且c＞1，則0＜b＜2；
②若c＞1且0＜b＜2，則a²+ab+c＞0；
③若0＜b＜2，且a²+ab+c＞0，則c＞1．
試判斷哪些命題是正確的，哪些是不正確的，對(duì)你認(rèn)為正確的命題給出證明；你認(rèn)為不正確的命題，用反例予以否定．

【考點(diǎn)】推理與論證；反證法．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：2難度：0.5

相似題

1．布魯斯先生、他的妹妹、他的兒子，還有他的女兒都是網(wǎng)球選手．這四人中有以下情況：
①最佳選手的孿生同胞與最差選手性別不同：②最佳選手與最差選手年齡相同．則這四人中最佳選手是
（　?。?/h2>
A．布魯斯先生 B．布魯斯先生的妹妹
C．布魯斯先生的兒子 D．布魯斯先生的女兒
發(fā)布：2024/8/28 14:0:8組卷：147引用：2難度：0.5
解析
2．運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線可以看作是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度y（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（單位：s）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax²+bx+c（a≠0）．如圖記錄了3個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù)，可推斷出足球飛行到最高點(diǎn)時(shí)的時(shí)刻x是（　?。?/h2>
A．4 B．4.5 C．5 D．6
發(fā)布：2024/9/25 9:0:2組卷：482引用：9難度：0.4
解析
3．桌子上有7張反面向上的紙牌，每次翻轉(zhuǎn)n張（n為正整數(shù)）紙牌，多次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？用“+1”、“-1”分別表示一張紙牌“正面向上”、“反面向上”，將所有牌的對(duì)應(yīng)值相加得到總和，我們的目標(biāo)是將總和從-7變化為+7．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，每翻轉(zhuǎn)1張紙牌，總和的變化量是2或-2，則最少
次操作后所有紙牌全部正面向上；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，每翻轉(zhuǎn)2張紙牌，總和的變化量是
，多次操作后能使所有紙牌全部正面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）若要使多次操作后所有紙牌全部正面向上，寫出n的所有可能的值．
發(fā)布：2024/9/29 10:0:1組卷：847引用：10難度：0.5
解析

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A．布魯斯先生	B．布魯斯先生的妹妹
C．布魯斯先生的兒子	D．布魯斯先生的女兒

1．布魯斯先生、他的妹妹、他的兒子，還有他的女兒都是網(wǎng)球選手．這四人中有以下情況：①最佳選手的孿生同胞與最差選手性別不同：②最佳選手與最差選手年齡相同．則這四人中最佳選手是（ ?。?/h2>

1．布魯斯先生、他的妹妹、他的兒子，還有他的女兒都是網(wǎng)球選手．這四人中有以下情況：
①最佳選手的孿生同胞與最差選手性別不同：②最佳選手與最差選手年齡相同．則這四人中最佳選手是
（　?。?/h2>