當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右頂點(diǎn)為A，直線(xiàn)y=x與雙曲線(xiàn)相交，從A引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)，與直線(xiàn)y=x分別交于點(diǎn)Q、R．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
|
OQ
?
OR
|
=
4
3
ab
，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）

A．

B．

或

C．

D．

或

【考點(diǎn)】求雙曲線(xiàn)的離心率．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：128引用：2難度：0.4

相似題

1．已知雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的右焦點(diǎn)為
F
（
5
，
0
）
，點(diǎn)P，Q在雙曲線(xiàn)上，且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．若PF⊥QF，且△PQF的面積為4，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
A．
5
2
B．2 C．
5
D．3
發(fā)布：2024/10/31 22:30:2組卷：206引用：7難度：0.6
解析
2．以雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的實(shí)軸為直徑的圓與該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為
3
a
2
，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
A．
3
或2 B．2或
2
3
3
C．
2
3
3
D．
3
發(fā)布：2024/11/12 9:30:1組卷：131引用：6難度：0.4
解析
3．從雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)反射后，反射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)另外一個(gè)焦點(diǎn)．如圖所示，已知雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a,b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，從右焦點(diǎn)F₂發(fā)出的兩條方向相反的光線(xiàn)經(jīng)雙曲線(xiàn)上兩點(diǎn)A，B反射后，其中反射光線(xiàn)BC垂直于AB，反射光線(xiàn)AD滿(mǎn)足
sin
∠
BAD
=
3
5
，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　?。?/h2>
A．
10
B．
10
2
C．
5
D．
5
2
發(fā)布：2024/11/7 16:0:1組卷：43引用：2難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．已知雙曲線(xiàn)x2a2-y2b2=1的右焦點(diǎn)為F（5，0），點(diǎn)P，Q在雙曲線(xiàn)上，且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．若PF⊥QF，且△PQF的面積為4，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）

2．以雙曲線(xiàn)x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸為直徑的圓與該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為3a2，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）

1．已知雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的右焦點(diǎn)為
F
（
5
，
0
）
，點(diǎn)P，Q在雙曲線(xiàn)上，且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．若PF⊥QF，且△PQF的面積為4，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）

2．以雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的實(shí)軸為直徑的圓與該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為
3
a
2
，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）