探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖①，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD，各活動小組探索∠APC與∠A，∠C之間的數(shù)量關(guān)系．
已知AB∥CD，點P不在直線AB和直線CD上，在圖①中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C．
智慧小組是這樣思考的：過點P作PQ∥AB?
請你按照智慧小組作的輔助線補全推理過程．
類比思考：
（1）在圖②中，∠APC與∠A、∠C之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）如圖③，已知AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
解決問題：善思小組提出：如圖④⑤，AB∥CD，AF、CF分別平分∠BAP、∠DCP．請分別求出圖④、圖⑤中，∠AFC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．

【答案】∠APC+∠A+∠C=360°；α+β-γ=180°