1．設(shè)f（x）=-x³+（a-2）x²+x是定義在R上的奇函數(shù)，則f（a）=（　?。?/div>

2．已知函數(shù)f（x）=ax²+2a是定義在[a,a+2]上的偶函數(shù)，又g（x）=f（x+2），則g（-2），g（-3），g（2）的大小關(guān)系為（　?。?/div>

3．函數(shù)f（x）滿足對一切x,y∈R有f（x）+f（y）=f（x+y）+1，且f（2）=0；當(dāng)x＞2時(shí)，有f（x）＜0．
（1）求f（-1）的值；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）解不等式2[f（x²+2x）]²-f（x²+2x+2）-2＜0．