試卷征集
加入會員
操作視頻
定義可導(dǎo)通數(shù)f（x）在x處的彈性函數(shù)為
f
′
（
x
）
?
x
f
（
x
）
，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間D上，若函數(shù)f（x）的彈性函數(shù)值大于1，則稱f（x）在區(qū)間D上具有彈性，相應(yīng)的區(qū)間D也稱作f（x）的彈性區(qū)間．
（1）若r（x）=ex+1，求r（x）的彈性函數(shù)；
（2）對于函數(shù)f（x）=（x-1）ex+lnx-tx（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（ⅰ）當(dāng)t=0時，求f（x）的彈性區(qū)間D；
（ⅱ）若f（x）＞1在（i）中的區(qū)間D上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/14 16:0:8組卷：101引用：2難度：0.1
相似題
  • 1．已知
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    +
    1
    e
    x
    ，
    g
    （
    x
    ）
    =
    ln
    [
    （
    3
    -
    a
    ）
    e
    x
    +
    1
    ]
    -
    ln
    3
    a
    -
    2
    x
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）在[0，+∞）的最小值．
    （2）對于任意x1、x2∈[0，+∞），都有g(shù)（x1）≤f（x2）-2成立，求a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：44引用：3難度：0.5
  • 2．若函數(shù)f（x）=2x3-ax2+1（a∈R）在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個零點，則f（x）在[-1，1]上的最大值與最小值的和為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/21 10:0:8組卷：176引用：3難度：0.4
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    -
    lnx
    +
    m
    ,
    g
    （
    x
    ）
    =
    x
    e
    x
    ．
    （1）若函數(shù)f（x）和g（x）的圖象都與平行于x軸的同一條直線相切，求m的值；
    （2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個零點x1，x2，證明：
    e
    x
    1
    ?
    e
    x
    2
    ＞
    e
    2
    ．
    發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：41引用：2難度：0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正