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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
的頂點(diǎn)，
|
MN
|
=
6
，右焦點(diǎn)為
F
（
2
，
0
）
．過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B．設(shè)直線PA的斜率為k.
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；
（3）對(duì)任意的k＞0，以AB為直徑的圓是否一定過(guò)P點(diǎn)？為什么？

【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：1難度：0.5
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    2
    =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，∠F1PF2=120°，則a的值為
    ．

    發(fā)布：2024/11/7 22:0:2組卷：464引用：2難度：0.6

  • 2．以橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/9 6:0:1組卷：201引用：6難度：0.9

  • 3．已知實(shí)數(shù)4，m,9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    =
    1
    的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/11/8 11:51:8組卷：124引用：9難度：0.7
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