在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將點(diǎn)M(x,y)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”,記為d(M).即:如果|x|≥|y|,那么d(M)=|x|;如果|x|<|y|,那么d(M)=|y|.例如:點(diǎn)M(1,2)的“相對(duì)軸距”d(M)=2.
(1)點(diǎn)P(-2,1)的“相對(duì)軸距”d(P)=
2
2
;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出“相對(duì)軸距”與點(diǎn)P(-2,1)的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)組成的圖形;
(3)已知點(diǎn)A(1,1),B(2,3),C(3,2),點(diǎn)M,N是△ABC內(nèi)部(含邊界)的任意兩點(diǎn).
①直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比
的取值范圍;
②將△ABC向左平移k(k>0)個(gè)單位得到△A'B'C',點(diǎn)M'與點(diǎn)N'為△A'B'C'內(nèi)部(含邊界)的任意兩點(diǎn),并且點(diǎn)M'與點(diǎn)N'的“相對(duì)軸距”之比
的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比
的取值范圍相同,請(qǐng)直接寫出k的取值范圍.