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菁優(yōu)網(wǎng)已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的離心率
e
=
2
2
，短軸長(zhǎng)為
2
2
．如圖，橢圓左頂點(diǎn)為A，過(guò)原點(diǎn)O的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求證：|OM||ON|為定值；
（2）試問(wèn)以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：211引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．過(guò)橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2，那么△ABF2的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 18:30:1組卷：198引用：24難度：0.9

  • 2．設(shè)橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    3
    =1的右焦點(diǎn)為F，直線y=m（0＜m＜
    3
    ）與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則下述結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/13 5:30:2組卷：483引用：6難度：0.6

  • 3．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，|PF1|=2|PF2|，若C的離心率為
    7
    3
    ，則∠F1PF2=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/13 4:30:1組卷：341引用：5難度：0.6
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