數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片,A種紙片是邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片是長為a、寬為b的長方形,并用A種紙片一張,B種紙片一張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
(1)若要拼出一個(gè)面積為(a+2b)(3a+b)的矩形,則需要A號(hào)卡片
3
3
張,B號(hào)卡片
2
2
張,C號(hào)卡片
7
7
張.
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:(a+b)
2,a
2+b
2,ab之間的等量關(guān)系
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a+b)2=a2+b2+2ab
;根據(jù)得出的等量關(guān)系,解決如下問題:已知(2021-x)
2+(2023-x)
2=2022,求(2022-x)
2的值.
(3)兩個(gè)正方形ABCD,AEFG如圖3擺放,邊長分別為x,y.若x
2+y
2=34,BE=2,求圖中陰影部分面積和.