在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM₁M₂M₃N與路徑MN₁N都是M到N的“L路徑”．某地有三個(gè)新建居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心．
（I）寫出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式（不要求證明）；
（II）若以原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū)，“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū)，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度之和最?。?/h1>

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：512引用：27難度：0.1

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1．已知a,b均為正數(shù)，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|+2．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求不等式f（x）＞6的解集；
（2）若f（x）的最小值為6，求a+b的值，并求
1
a
+
1
b
的最小值．
發(fā)布：2024/9/26 13:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為M，若不等式x²+2x+m≤M有解，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：206引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|，g（x）=-x.
（1）解不等式f（x）＞g（x）；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,不等式f（x）-2x≤2g（x）+m（m∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．
發(fā)布：2024/8/27 6:0:10組卷：40引用：3難度：0.3
解析

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1．已知a,b均為正數(shù)，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|+2．（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求不等式f（x）＞6的解集；（2）若f（x）的最小值為6，求a+b的值，并求1a+1b的最小值．