當(dāng)前位置： 2022年浙江省金華市婺城區(qū)南苑初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線y=-
1
2
x²+mx+2m+2與y軸的交點，點B在該拋物線上，將該拋物線A，B兩點之間（包括A，B兩點）的部分記為圖象G，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為2m-1．
（1）當(dāng)m=1時，
①圖象G對應(yīng)的函數(shù)y的值隨x的增大而
增大
增大
（填“增大”或“減小”），自變量x的取值范圍為
x≤1
x≤1
；
②圖象G最高點的坐標(biāo)為
（1，
9
2
）
（1，
9
2
）
．
（2）當(dāng)m＜0時，若圖象G與x軸只有一個交點，求m的取值范圍．
（3）當(dāng)m＞0時，設(shè)圖象G的最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為h,直接寫出h與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】增大；x≤1；（1，

）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：244引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，拋物線y=-
1
4
x
2
+
3
2
x+4與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點．設(shè)點P的坐標(biāo)為（m,0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．
（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P在線段OB上運(yùn)動時，直線l交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；
（3）在點P的運(yùn)動過程中，是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：685引用：3難度：0.4
解析
2．綜合與探究：如圖，二次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左則），與y軸交于點C，點D是拋物線的顧點．拋物線的對稱軸交x軸于點E，點P是第一象限內(nèi)且在對稱軸右側(cè)二次函數(shù)圖象上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,點F的坐標(biāo)為（0，-3），連接FP，F(xiàn)P分別與x軸，對稱軸交于點G，H．
（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)并直接寫出頂點D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)FG：GP=6：5時．求點P的坐標(biāo)；
（3）試探究：在點P運(yùn)動過程中，是否存在點P，使得∠FHE=135°，若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/13 20:30:2組卷：399引用：3難度：0.1
解析
3．已知，A（3，a）是雙曲線y=
12
x
上的點，O是原點，延長線段AO交雙曲線于另一點B，又過B點作BK⊥x軸于K．

（1）試求a的值與點B坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，先使線段AB在x軸的正方向上平移6個單位，得線段A₁B₁，再依次在與y軸平行的方向上進(jìn)行第二次平移，得線段A₂B₂，且可知兩次平移中線段AB先后滑過的面積相等（即?AA₁B₁B與?A₁A₂B₂B₁的面積相等）．求出滿足條件的點A₂的坐標(biāo)，并說明△AA₁A₂與△OBK是否相似的理由；
（3）設(shè)線段AB中點為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動，且AB在平移時，M點始終在拋物線y=
1
6
（x-6）²-6上，試判斷線段AB在平移的過程中，動點A所在的函數(shù)圖象的解析式；（無需過程，直接寫出結(jié)果．）
（4）試探究：在（3）基礎(chǔ)上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過的面積為24個平方單位，且M點始終在直線x=6的左側(cè)，試求此時線段AB所在直線與x軸交點的坐標(biāo)，以及M點的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：293引用：4難度：0.1
解析

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