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我校名教師參加我縣“六城”同創(chuàng)“干部職工進網(wǎng)絡，服務群眾進社區(qū)”活動，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組[25，30），第二組[30，35），第三組[35，40），第四組[40，45），第五組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
區(qū)間 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
人數(shù) 5 a b
如表是年齡的頻數(shù)分布表．
（1）求正整數(shù)a,b,N的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計我校這N名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率．

【考點】頻率分布直方圖的應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：8引用：1難度：0.5

相似題

1．為了解一大片經(jīng)濟林生長情況，隨機測量其中的60株的底部周長（單位：cm），規(guī)定底部周長60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹木）將周長整理后畫出的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：
組距頻數(shù) 頻率
[39.5，49.5） 6 0.1
[49.5，59.5） 0.15
[59.5，69.5） 9
[69.5，79.5） 18
[79.5，89.5） 0.25
[89.5，99.5） 3 0.05
合計
（1）補充上面的頻率分布表和頻率分布直方圖．（填充部分用陰影表示）
（2）估計這片經(jīng)濟林中樹木的優(yōu)質(zhì)率是多少？（周長60cm及以上優(yōu)質(zhì)樹木）．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：7引用：2難度：0.5
解析
2．云浮市質(zhì)監(jiān)部門為迎接2015年春節(jié)到來，從市場中隨機抽取100個不同生產(chǎn)廠家的某種產(chǎn)品檢驗質(zhì)量，按重量（單位；g）分組（重量大的質(zhì)量高），得到的頻率分布表如圖所示：
組號重量分組頻數(shù) 頻率
第1組 [160，165） 5 0.050
第2組 [165，170） ① 0.350
第3組 [170，175） 30 ②
第4組 [175，180） 20 0.200
第5組 [180，185] 10 0.100
合計 100 1.00
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；
（2）由于該產(chǎn)品要求質(zhì)量高，決定在重量大的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6個產(chǎn)品再次檢驗，求第3，4，5組每組各抽取多少產(chǎn)品進入第二次檢驗？
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：16引用：3難度：0.5
解析
3．新課標設置后，特別強調(diào)了要增加對數(shù)學文化的考查，某市高二年級期末考試特命制了一套與數(shù)學文化有關(guān)的期末模擬試卷，試卷滿分150分，并對整個高二年級的學生進行了測試．現(xiàn)從這些學生中隨機抽取了100名學生的成績，按照成績?yōu)閇90，100），[100，110），…，[140，150]分成了6組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學生的成績均不低于90分）．
（1）求頻率分布直方圖中的x的值，并估計所抽取的100名學生成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
（2）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績位于[120，140）的兩組學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加這次考試的考情分析會，試求[130，140）這組中至少有1人被抽到的概率．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：251引用：7難度：0.7
解析

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區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人數(shù)	5	a	b

組距	頻數(shù)	頻率
[39.5，49.5）	6	0.1
[49.5，59.5）		0.15
[59.5，69.5）	9
[69.5，79.5）	18
[79.5，89.5）		0.25
[89.5，99.5）	3	0.05
合計

組號	重量分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計		100	1.00