歷史上數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)時(shí)代的進(jìn)步起到了重要的作用，比如意大利數(shù)學(xué)家列昂納多?斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，即F（1）=F（2）=1，F(xiàn)（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3，n∈N^*），此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，若此數(shù)列被4整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{b_n}，則b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₂₃的值為（　　）

A．2698

B．2699

C．2696

D．2697

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/29 11:47:49組卷：67引用：3難度：0.7

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1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱(chēng)數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項(xiàng)和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．已知無(wú)窮等數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=1000，公比q=
1
10
，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b_n=
1
n
（lga₁+lga₂+…+lga_n）．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和的最大值．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析
3．數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足
a
n
+
1
=
（
2
|
sin
nπ
2
|
-
1
）
a
n
+
n
，n∈N^*，則數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)和為（　?。?/h2>
A．100 B．110 C．160 D．200
發(fā)布：2024/11/18 4:0:1組卷：116引用：2難度：0.6
解析

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2．已知無(wú)窮等數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1000，公比q=110，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=1n（lga1+lga2+…+lgan）．（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最大值．