1．一款手機，如果分期付款購買要加價5%，如果全款購買可按九折優(yōu)惠．計算后發(fā)現(xiàn)分期付款比全款購買多付810元，那么這款手機的原價是多少元？

2．已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，4，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；
（2）數(shù)軸上存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是7；直接寫出x的值，x=；
（3）若M，N兩點間的數(shù)軸稱為“隔離帶”（包含M，N兩點），點M以每秒4個單位的速度向右運動，點N以每秒2個單位的速度向左運動，點P以每秒1個單位的速度從點O向左運動．請問在點M，N，P運動的過程中，點P能否突破“隔離帶”？若能突破，共有多長時間保持在“隔離帶”之外？

3．已知數(shù)軸上A，B，C三點對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3、5，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x.點A與點P之間的距離表示為AP，點B與點P之間的距離表示為BP．
（1）若AP=BP，則x=；
（2）若AP+BP=8，則x=；若AP-BP=2，則x=；
（3）若點P從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，點A以每秒1個單位的速度向左運動，點B以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發(fā)．設(shè)運動時間為t秒，試判斷：4BP-AP的值是否會隨著t的變化而變化？請說明理由．