1．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-4，10，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，請(qǐng)求出x的值；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為20？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，2秒后，另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，追上小球甲后立即以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．請(qǐng)直接寫出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)t的值．

2．如圖，數(shù)軸上原點(diǎn)為O，A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4，動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A、B出發(fā)，分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
（1）AB兩點(diǎn)間的距離是 ，動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ，（用含t的代數(shù)式表示）動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是 （含t的代數(shù)式表示）
（2）經(jīng)過幾秒鐘，點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離OM與點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離ON恰好有OM：ON=2：1？
（3）經(jīng)過幾秒鐘，在點(diǎn)M、點(diǎn)N和原點(diǎn)O這三個(gè)點(diǎn)中，使其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等．

3．對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：
先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′．例如，點(diǎn)P表示的數(shù)為3，則點(diǎn)P′表示的數(shù)為8．
（1）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．如圖，若點(diǎn)A表示的數(shù)是1，若點(diǎn)B表示的數(shù)是-4，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是 ；點(diǎn)B′表示的數(shù)是 ；
（2）在數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為3，且CD=5，對(duì)線段CD上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段C′D′，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′所表示的數(shù)為 、C′D′=；
（3）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M經(jīng)過上述操作后，位置不變，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．