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已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其表示的數(shù)為x.
(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,那么x=
-1
-1
;
(2)當(dāng)x=
-4或2
-4或2
時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6;
(3)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最小,則x的取值范圍是
-3≤x≤1
-3≤x≤1

(4)在數(shù)軸上,點(diǎn)M,N表示的數(shù)分別為x1,x2,我們把x1,x2之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M,N之間的距離,即MN=|x1-x2|.
若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B也向左運(yùn)動(dòng),且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么運(yùn)動(dòng)
4
3
或2
4
3
或2
秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)E,點(diǎn)F的距離相等.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸
【答案】-1;-4或2;-3≤x≤1;
4
3
或2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/15 2:0:1組卷:5007引用:7難度:0.3
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  • 1.同學(xué)們都知道,|5-(-2)|表示5與-2的差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間的距離.試探索:
    (1)|8-(-1)|=

    (2)寫出所有符合條件的整數(shù)x,使|x+2|+|x+1|=3成立.
    (3)根據(jù)以上探索猜想,對(duì)于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-8|是否有最小值?如果有,指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)|x-3|+|x-8|取得最小值,并寫出最小值;如果沒有,請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:318引用:1難度:0.3
  • 2.已知x是整數(shù),且2.5<|x|<5,則x=

    發(fā)布:2024/11/4 8:0:2組卷:132引用:2難度:0.5
  • 3.-|-
    4
    5
    |的相反數(shù)是

    發(fā)布:2024/11/6 11:30:1組卷:1033引用:3難度:0.8
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