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當前位置： 2022-2023學年貴州省銅仁市萬山區(qū)天立學校九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，已知直線y₁=kx+b分別與x軸、y軸交于N、M兩點，與雙曲線y₂=

（a≠0，x＞0）交于A、B兩點．若點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（4，1）．
（1）求直線l與雙曲線的表達式；
（2）當y₁＜y₂時，請直接寫出x的取值范圍；
（3）若將直線l向下平移m（m＞0）個單位得到新直線，當m為何值時，新直線與雙曲線在第一象限內(nèi)有且只有一個交點C，并求此時△NOC的面積．

【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；根的判別式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/4 2:0:2組卷：12引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=
m
x
（x＜0）的圖象交于點B（-2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點D（3-3n,1）是該反比例函數(shù)圖象上一點．
（1）求m的值；
（2）若∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．
發(fā)布：2024/10/4 4:0:1組卷：2956引用：8難度：0.3
解析
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于A，B兩點，與x軸交于點D，OB=
5
，且點B的橫坐標是點B的縱坐標的2倍．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象向下平移10個單位長度，得到新的函數(shù)圖象與x軸交于點C．設(shè)點A的橫坐標為m,若△ABC的面積S=15，求m的值．
發(fā)布：2024/10/2 9:0:1組卷：349引用：1難度：0.3
解析
3．直線y=x+2與雙曲線
y
=
k
x
相交于點A，點A的縱坐標為4，k的值為（　?。?/div>
A．2 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/10/4 2:0:2組卷：4引用：1難度：0.5
解析

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